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Berechnung der genauen
Sonnenhöhe mit Tabellenkalkulation:
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Eingangsdaten: 1) Datum (Tag, Monat, Jahr), UT Uhrzeit (Stunde, Minute) |
| Das Rechenblatt folgt einem Algorithmus
(hier in Java) in Montenbruck,
Pfleger: Astronomie mit dem Personal Computer: final double PI2 = 2.0*Math.PI; double M, DL, L, SL, X, Y, Z, R; double T = (JD-2451545.0)/36525.0; double eps = 23.44; double cos_eps = Math.cos(K*eps); double sin_eps = Math.sin(K*eps); M = PI2*frac(0.993133 + 99.997361*T); DL = 6893.0*Math.sin(M) + 72.0*Math.sin(2.0*M); L = PI2*frac(0.7859453 + M/PI2 + (6191.2*T+DL)/1296.0E3); SL = Math.sin(L); X = Math.cos(L); Y = cos_eps*SL; Z = sin_eps*SL; R = Math.sqrt(1.0-Z*Z); DEC = (360.0/PI2)*Math.atan(Z/R); RA = (48.0/PI2)*Math.atan(Y/(X+R)); if (RA<0) RA = RA + 24.0; ------------------
sinH = Math.cos(K*LAT)*Math.cos(K*DEC)*Math.cos(K*tau) +
Math.sin(K*LAT)*Math.sin(K*DEC);T = (JD - 2451545)/36525 // JD =
Julianischer Tag
theta = 280,46061837 + 360,98564736629*JDM + 0,000387933*T^2 - T^3/38710000 + Länge tau = 15.0*(theta - RA) // theta ist die Ortssternzeit H = Math.asin(sinH)/K |
BEISPIEL: Berlin
Das Rechenblatt
erzeugt auch eine Grafik der Sonnenhöhe als Funktion der
Uhrzeit:
Die
berechnete Sonnenhöhe berücksichtigt nicht die atmosphärische
Refraktion.
Ein
Vergleich der Ergebnisse mit den hochgenauen Werten von MICA
ergibt einen Fehler von (0,09 ± 0,005)°.
Download Excel-Rechenblatt (Windows und
Mac):
elev_UT.xlsx
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Die Zeitgleichung: Eine einfache
Formel zu Sonnenaufgang und Untergang General
Solar Position Calculations (PDF) MICA
(Multiliyear Interactive Computer Almanac), US
Naval Observatory |
