Eratosthenes

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Eratosthenes

"Eratosthenes hatte beobachtet, dass sich die Sonne in diesem sehr tiefen Brunnen in Syene, dem heutigen Assuan, nur am Tag der Sommersonnenwende, also am 21. Juni, mittags spiegelte. Sonst lag der Wasserspiegel immer im Schatten. Daraus schloss er, dass die Sonne zu diesem Zeitpunkt genau senkrecht über dem Beobachter stand."

"Zum gleichen Zeitpunkt warf im rund 800 km entfernten Alexandria, wo Eratosthenes lebte, ein Obelisk von 10 m Höhe einen Schatten von 1,26 m."

Aufgabe:

1) Überprüfe die Beobachtungen mit dem "Erde und Sonne Applet".
Die Koordinaten von Syene (heute Assuan) sind: Breite: 24,09° Nord und 32,90° Ost,
Koordinaten von Alexandria: Breite: 31,20° Nord und 29,90° Ost.

2) Berechne aus den Daten den Erdumfang.

Beispiele

Datum: 17. April

1. Ort: Berlin (52,51° N und 13,41° O): Zeitverschiebung +2 h

Sonnenhöchststand um 13:06 Uhr mit 48,2°, Winkel zum Zenit: 41,8°

2. Ort: Sydney (33,87° S und 151,22° O): Zeitverschiebung +10 h

Sonnenhöchststand um 11:55 Uhr mit 45,6°, Winkel zum Zenit: 44,4°

Breitendifferenz: 52,51° - (-33,87°) = 86,38°

Entfernung in der Breite: 86,38*111,133 km = 9 600 km

Differenz der Zenitwinkel: 41,8° - (44,4°) = 86,2°

Erdumfang: 9 600 km * 360/86,2 = 40 093 km

2. Ort: Rio de Janeiro (22,88° S und 43,28° W): Zeitverschiebung -3 h